Indukčnost / Habr

Výše jsme zvažovali dva základní pojmy v elektrotechnice – ideální generátor napětí a ideální generátor proudu.

Ideální generátor napětí produkuje dané napětí U (tlak v analogii potrubí) při jakékoli zátěži (odpor vnějšího obvodu).

Navíc, v souladu s Ohmovým zákonem, I=U/R, i když R má tendenci k nule a proud se zvyšuje do nekonečna.

Vnitřní odpor ideálního generátoru napětí je 0.

Ideální generátor proudu produkuje daný proud I (tok v analogii s vodovodním potrubím), i když odpor vnějšího obvodu má tendenci k nekonečnu. Napětí zátěže má také tendenci k nekonečnu U=I*R.

Vnitřní odpor ideálního generátoru proudu je ∞.

Tady je vidět jistá symetrie, dualismus.

Uvažovali jsme o kondenzátoru C, který může akumulovat náboj (proto se nazývá kapacita) C=Q/U. Čím větší je kapacita, tím pomaleji roste napětí (tlak), když je do kondenzátoru čerpán náboj U=Q/C.

Pokud je kapacita nabíjení velmi velká (má sklon k nekonečnu), pak např nekonečný kondenzátor bude ideálním generátorem napětí. Nikdy se nevybije a zároveň může produkovat proud libovolné velikosti a napětí na něm zůstane konstantní.

Prvek symetrický (duální) ke kondenzátoru bude indukčnost. Indukčnost je označena písmenem L (viz obrázek níže).

Obvykle se nazývá samotná elektronická součástka induktora jeho parametrem je indukčnost L.

Pokud je kondenzátor generátorem napětí, pak indukčností je generátor proudu. Indukčnost se snaží udržovat proud v obvodu konstantní, to znamená, že zabraňuje změně proudu v obvodu.

Indukčnost nekonečné velikosti je ideální generátor proudu, to znamená, že bude donekonečna pohánět daný proud I bez ohledu na odpor zátěže.

Jak je dobře řečeno na wiki -“Při porovnání síly elektrického proudu s rychlostí v mechanice a elektrické indukčnosti s hmotností v mechanice je samoindukční emf podobná jako setrvačná síla. „

Je to jako když dojdete k vozíku stojícímu na kolejích a začnete ho tlačit (aplikovat na něj sílu). Vozík začne pomalu zrychlovat a „proud bude protékat dráty rychleji a rychleji“. A pak zkuste zabrzdit vozík a pomalu se zastaví.

Takže v indukčnosti, po přiložení napětí, se proud bude postupně zvyšovat (trolejbus zrychluje), a když je přivedeno napětí jiné polarity, bude postupně klesat (trolejbus zpomaluje).

To vede k závěru „Vlak nelze zastavit okamžitě!“

„Proud v indukčnosti nelze okamžitě zastavit!“

To znamená, že i když ve schématu kliknete na spínač S4 a otevřete obvod, proud poteče první okamžik dál! V praxi to vede k tomu, že v okamžiku rozepnutí kontaktů ve spínači mezi nimi přeskočí jiskra.

Při rozepnutí kontaktů se odpor zvětší do nekonečna (ve skutečnosti na velmi velké hodnoty) a protékající proud vytvoří na tomto odporu velmi velké napětí, takže dojde k porušení vzduchové mezery mezi kontakty.

V analogii instalatérství lze tento jev přirovnat k vodnímu rázu, kdy množství vody ve vodovodu nabírá na rychlosti a když je kohoutek prudce uzavřen, voda se dále pohybuje setrvačností a vytváří vysoký tlak, který může vést k prasknutí potrubí.

Důvody, proč má indukčnost takové vlastnosti (udržování proudu v obvodu), jsou dobře popsány na wiki – https://ru.wikipedia.org/wiki/Самоиндукция

„Když se proud v obvodu změní, magnetický tok povrchem ohraničeným tímto obvodem se také proporcionálně změní. Změna tohoto magnetického toku v důsledku zákona elektromagnetické indukce vede k vybuzení indukčního emf v tomto obvodu. Tento jev se nazývá samoindukce. Směr samoindukčního EMF se vždy ukáže být takový, že když se proud v obvodu zvýší, samoindukční EMF tomuto nárůstu zabrání (nasměrováno proti proudu), a když se proud sníží, sníží se (směrově s proudem). Fenomén samoindukce se projevuje zpomalováním procesů mizení a usazování proudu.„

Pokud jde o kondenzátor, hlavní rozdíl mezi indukčností, jednoduše řečeno, je to, že kondenzátor propouští střídavý proud a neumožňuje průchod stejnosměrného proudu, zatímco indukčnost naopak propouští stejnosměrný proud a neumožňuje průchod střídavého proudu. přes.

Existuje zde určitý bod – stejnosměrný proud je proud, který se v průběhu času nemění, co se nazývá „konstantní složka“ s frekvencí 0 Hz. Jeho kondenzátor neprojde. Vůbec.

Ale indukčnost vůbec neumožňuje průchod střídavého proudu o nekonečné frekvenci. Jde jen o to, že střídavý proud jakékoli konečné frekvence trochu propustí.

Ke konceptu střídavého napětí se ale vrátíme později.

Uvažujme obvod na obr. 13 – připojení induktoru ke generátoru napětí.
Níže je graf proudu v indukčnosti, když je na ni aplikováno konstantní napětí z generátoru napětí.

Když je na indukčnost aplikováno konstantní napětí, proud v ní roste lineárně s časem.

Podobný obrázek si pamatujeme u kondenzátoru.

Napětí na kondenzátoru se lineárně zvyšuje, když je nabíjen stejnosměrným proudem.

Co se stane, když indukčnost napájíte z generátoru proudu?

Tohle je ze série „kdo si koho vezme – slon nebo velryba“.

Zkuste analyzovat činnost obvodu (nápověda – obecně je obvod zobrazen s chybou. Co to je? Jak správně nakreslit obvod?)

Obvody obsahující kondenzátor a induktor

Jak bylo uvedeno výše, indukčnost v elektrotechnice hraje stejnou roli jako hmotnost v mechanice. Jaká je analogie kondenzátoru v mechanice? Kondenzátor je generátor napětí, to znamená, že vytváří sílu, která posouvá tok náboje přes dráty. Výše jsme představili obdobu kondenzátoru ve formě vodárenské věže, která je naplněna vodou (náboj) a tlak (napětí) v ní roste.

Kondenzátor si ale můžete představit i ve formě pružiny – při nabití se pružina stlačí a zvýší se stlačovací síla (napětí). Kapacita je v tomto případě převrácená hodnoty tuhosti pružiny. Čím je pružina tužší, tím rychleji se zvyšuje kompresní síla. To znamená, že spojení kondenzátoru a indukčnosti je ekvivalentní vozíku namontovanému na pružině. )

Co se stane, když je kondenzátor připojen k indukčnosti, například jako v obvodu na Obr. 16

Kondenzátor C necháme nabít na napětí U. Spínač S2 se sepne a obvodem začne protékat proud. To je ekvivalentní stlačení pružiny a jejímu uvolnění v určitém bodě (sepnutí spínače S2).

V prvním okamžiku po sepnutí spínače bude proud v obvodu roven 0, protože indukčnost brání změně proudu. Na vozík působí síla, ale v prvním okamžiku je jeho rychlost 0. Poté se proud začne zvyšovat (vozík zrychluje). Pružina se stále více roztahuje, rychlost vozíku (proud) se zvyšuje a v určitém okamžiku není pružina stlačena. Kondenzátor se vybil na 0. Ale. Pamatujeme si, že „proud v indukčnosti nelze okamžitě zastavit!“ Vozík zrychlil a i když na něj netlačíme, bude se pohybovat setrvačností. To znamená, že indukčnost bude udržovat proud a zároveň nabíjet kondenzátor, ale v jiné polaritě – náboje se nyní budou hromadit na druhé desce kondenzátoru. Rostoucí napětí opačného znaménka na kondenzátoru bude bránit pohybu nábojů a nakonec se proud v obvodu stane nulovým. Ale zároveň je kondenzátor již nabitý napětím U jiné polarity!

To znamená, že obvod dosáhl stavu, kdy je kondenzátor nabitý, proud v něm je nulový.
Hmm.. ale to je stejný stav, se kterým jsme začínali, jen polarita napětí je opačná. Následně se proces bude opakovat, pouze proud poteče opačným směrem a systém se vrátí do původního stavu. Vozík se vrátí zpět, projde rovnovážnou polohou a setrvačností opět stlačí pružinu.

Dojde k oscilačnímu procesu. To znamená, že vozík na pružině se bude i nadále přetáčet tam a zpět a při absenci ztráty energie (tření) bude tento proces trvat neomezeně dlouho.

Spojení kondenzátoru s indukčností tedy tvoří oscilační článek. Takové spoje jsou široce používány v elektrotechnice k vytváření generátorů napětí střídavého proudu a filtrů.

Koncept střídavého proudu budeme zvažovat v dalším článku.

UPD.
Protože vznikl spor, zda při připojení induktoru ke generátoru napětí roste proud exponenciálně nebo lineárně, řeknu k této problematice ještě pár slov.

Odkud pochází exponenciální růst proudu v obvodu na obr. 13?
Odpověď je z ničeho nic. Ona tam není. Proud roste lineárně a závislost proudu na napětí je popsána vzorcem

Samoindukční emf v obvodu je přímo úměrná rychlosti změny proudu v tomto obvodu.
Aby bylo zajištěno U=konst (a U je derivace proudu v cívce), musí se proud zvyšovat lineárně.

Kde se tenkrát vzal rozhovor o exponenciále? A přišel proto, že proud roste lineárně jen v ideálním případě – v obvodu s ideálním generátorem napětí (nekonečný výkon a nulový vnitřní odpor) a ideální indukčností (s nulovým vnitřním odporem).
V reálném případě, s přihlédnutím k vnitřnímu odporu, bude obvod vypadat takto.

Ve schématu na obr. 17 R symbolizuje vnitřní odpor generátoru a induktoru. (stále jsou zapojeny do série, takže si vystačíte s pouhým R jako součtem těchto odporů)

V tomto případě se proces vyvíjí následovně. Když je klíč S4 uzavřen, obvod se uzavře a proud by měl téct. Tlumivka však brání změně proudu a v prvním okamžiku po sepnutí spínače zůstane proud roven 0! Ve skutečnosti je cívka v tomto okamžiku otevřený obvod s nekonečným odporem. Proto bude napětí U aplikováno na celou cívku. Můžete k tomu přistupovat jinak – Ur=I*R. Pokles napětí na rezistoru je roven I*R, I je roven 0, takže napětí na rezistoru je také rovno 0 a do cívky bude přivedeno plné napětí U. Dále bude proud v cívce se zvýší. V oblasti 0 je mimochodem lineární (viz obr. 19 „Suvorovův přechod Alp“ „Exponenciála prochází nulou pod úhlem 0 stupňů.“ Proud se zvýší a úbytek napětí na rezistoru se také zvýší. A cívka podle toho klesne, protože část napětí bude absorbována rezistorem. Proto se časem lineárnost růstu proudu v obvodu naruší. Když se úbytek napětí na rezistoru I*R rovná napětí generátoru U, růst proudu se úplně zastaví, protože napětí na cívce bude rovné 45 (veškeré napětí na rezistoru klesne).

V tomto případě dostanete takový exponenciální graf růstu proudu v indukčnosti.

PS Na internetu je tolik rozmanitých herezí o induktorech. Jste jen ohromeni.
„Induktor má také velmi zajímavou vlastnost. Když je na cívku přivedeno konstantní napětí, objeví se v cívce na krátkou dobu opačné napětí. Toto opačné napětí se nazývá samoindukované emf. Toto EMF závisí na hodnotě indukčnosti cívky. Proto v okamžiku přivedení napětí na cívku proud postupně mění svou hodnotu z 0 na určitou hodnotu během zlomku sekundy, protože napětí v okamžiku přivedení elektrického proudu také mění svou hodnotu z nula na ustálenou hodnotu.“
No .. protože se nic neříká o rezistoru v obvodu, pak ne na krátkou dobu, ale dokud nebude odstraněno vstupní napětí. Druhá část zní šíleně, ale směr je správný – proud z obvodu roste od nuly do. bez rezistoru do nekonečna, s rezistorem na I=Uin/R.

Předpokládejme, že obyčejný induktor je připojen ke zdroji napětí přes spínač. Při sepnutí spínače se na indukčnost přivede napětí, které způsobí rychlou změnu proudu, který jím protéká. Když přiložené napětí vzroste z nuly na špičkovou hodnotu (v krátkém čase), indukčnost působí proti měnícímu se proudu, který prochází, a indukuje napětí opačné polarity, než je přiložené napětí. Indukované napětí, když je na induktor přivedeno napájení, se nazývá zpětné EMF a je určeno vzorcem 1:

VL = – L*(di/dt), (1)
kde:
VL – napětí (back EMF) indukované na cívce;
L – indukčnost cívky;
di/dt – rychlost změny proudu v čase.

Zřejmě se zde pokusili popsat počáteční okamžik výskytu samoindukčního EMF, ale ukázalo se to jako nesmysl. Říká se, že „indukované napětí má opačnou polaritu než aplikované napětí„je stejný jako“Polarita poklesu napětí na rezistoru je opačná než přiložené napětí.“ Jo, je to tak, aplikované napětí se přidalo k poklesu napětí a po rezistoru jsme dostali 0. To je pravda, hihi.
„Samoindukované emf“ v cívce je analogické „poklesu napětí“ přes odpor. Pouze v rezistoru se elektrická energie rozptýlí a změní se v teplo, zatímco v indukčnosti se hromadí a mění se v energii magnetického pole. Indukčnost je v analogii s vodovodním potrubím turbína vložená do vodovodního potrubí, která má moment setrvačnosti. Turbína propouští vodu pouze tehdy, když se otáčí. A tak se otevřel kohoutek, na turbínu byl vyvinut tlak, ta se začala otáčet a proud tekl dále po potrubí. A čím rychleji se turbína točí, tím větší je její propustnost. Turbína se roztočí, proud se zvýší a tak dále do nekonečna. To v případě, že nedochází ke ztrátě energie – rezistoru. A pokud existuje odpor (tření), pak je část tlaku vynaložena na překonání tření. A když se všechna vstupní energie spotřebuje na tření, turbína přestane zrychlovat a proud dosáhne maximální hodnoty.

Obrázek je špatně. Ve správné verzi se při vypnutí zdroje připojil rezistor a obvod zůstal uzavřený.

Zvažte následující obvod

Otázka k položení: Jaké bude napětí na indukčnosti v prvním okamžiku po přepnutí přepínače S z horní do dolní polohy?

Tip: Není třeba si lámat hlavu a snažit se přijít na to, s jakým znamením se samoindukční EMF objeví a co se s ním stane dál. Musíte použít jednoduché pravidlo:
Proud v indukčnosti v prvním okamžiku po přepnutí zůstává nezměněn.
Pak použijte Ohmův zákon.