Měření výkonu a energie ve stejnosměrných a střídavých obvodech – poznámky k přednášce
ODDÍL 2. ANALOGOVÉ ELEKTROMECHANICKÉ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE Přednáška 6 Měření výkonu a energie ve stejnosměrných a střídavých obvodech Osnova přednášky: 6.1 Měření výkonu ve stejnosměrných obvodech 6.2 Měření výkonu v trojfázových střídavých obvodech 6.3 Měření jalového výkonu v jednofázových a třífázových obvodech střídavých proudů 6.1 měřit výkon a energii ve velmi širokých mezích. Měření lze provádět přímou nebo nepřímou metodou. Přímé metody se používají častěji pro jejich výhody oproti nepřímým metodám. Elektrický výkon je určen prací vykonanou zdrojem elektromagnetického pole za jednotku času. Aktivní (absorbovaný elektrickým obvodem) výkon U2 2 IR P = UI cos φ , (6.1) I kde U, I jsou efektivní hodnoty napětí a proudu; φ je úhel fázového posunu mezi nimi. Jalový výkon Q = UI sin φ I 2 X . (6.2) S UI I 2 Z P 2 Q 2 . (6.3) Zdánlivý výkon Činný výkon se měří v rozsahu 1 W – 10 GW (ve stejnosměrných a jednofázových střídavých obvodech) s chybou ±0,01-0,1%, jalový výkon – od jednotek var po Mvar s chybou ±0,1-0,5%. Rozsah měření elektrické energie je určen rozsahy měření jmenovitých proudů (1 nA−10 kA) a napětí (1 μV−1 MB), chyba měření je ±0,1−2,5 %. Měření jalové energie je zajímavé pouze pro průmyslové třífázové obvody. Nepřímé měření výkonu využívá metody ampérmetru a voltmetru a také kompenzační metodu. Metoda ampérmetru a voltmetru spočívá v zapojení zařízení do dvou obvodů (obr. 6.1). Je to jednoduché, spolehlivé, ekonomické, ale má podstatnou nevýhodu: odečty a výpočty se provádějí pomocí dvou zařízení, proto nízká přesnost kvůli součtu chyb zařízení. IА А А I IV V Un I IV UV Un Rn a b Obr. 6.1 Schémata pro měření výkonu na základě údajů voltmetru a ampérmetru při různých odporech zátěže: a – malý; b – velký Výkon Px, vypočtený z odečtů zařízení znázorněných na Obr. 6.1, a, Rx UI A U ( IV I n ) UIV UI n PV Pn . (6.4) Výkon Px, vypočtený z odečtů zařízení znázorněných na Obr. 6.1, b Rx UI A I n (UA + U n ) UAI n + U n I n PА + Pn . (6.5) Kompenzační metoda se používá, když je požadována vysoká přesnost měření výkonu. Pomocí kompenzátoru se postupně měří zátěžový proud a úbytek napětí na zátěži. Naměřený výkon je určen vzorcem P Up Ip . (6.6) Pro přímé měření činného výkonu se používají elektrodynamické wattmetry, které se používají jako přenosné přístroje pro přesná měření (třída 0,1-2,5) v obvodech stejnosměrného a střídavého proudu s frekvencí až několik tisíc hertzů. Ferodynamické (panelové) wattmetry se používají i ve střídavých obvodech, hlavně průmyslové frekvenční třídy 1,5-2,5, dále digitální a elektronické wattmetry. Digitální wattmetry se používají v širokém rozsahu frekvencí, založené na různých výkonových měničích a s automatickým výběrem mezí měření, autokalibrací a externím rozhraním. Pro měření výkonu ve vysokofrekvenčních obvodech se používají speciální a elektronické wattmetry; pro měření jalového výkonu na nízkých frekvencích – jalové wattmetry (varmetry), u kterých je pomocí speciálních obvodů výchylka pohyblivé části elektrodynamického měřícího mechanismu úměrná jalovému výkonu. Zahrnutí elektromechanických wattmetrů do elektrického obvodu je přípustné při zátěžových proudech nepřesahujících 10-20 A a napětí do 600 V. Výkon při velkých zatěžovacích proudech a ve vysokonapěťových obvodech je měřen wattmetrem s měřicími transformátory proudu a napětí. 6.2 Měření výkonu v obvodech třífázových proudů Metoda jednoho zařízení se používá pro: 1) měření výkonu ve dvouvodičových obvodech stejnosměrného proudu; 2) měření činného výkonu v jednofázových střídavých obvodech (wattmetr je zapojen do dvouvodičového obvodu podél jednoho z hlavních vedení 3) měření činného výkonu v symetricky zatížených třífázových tří- a čtyřvodičových systémech. Jednometrová metoda se používá pro symetrické zátěže, kde je výkon ve všech fázích stejný. V třífázových třívodičových systémech (obr. 6.2) pro připojení napěťového obvodu wattmetru pomocí přídavných odporů je vytvořen umělý nulový bod, kterého je dosaženo pomocí dvou rezistorů, z nichž každý je roven odporu obvodu napěťového vinutí wattmetru (uvedeno v technickém listu wattmetru). Odečty wattmetru budou odpovídat výkonu jedné fáze a výkon třífázové sítě ve všech třech případech zapnutí zařízení bude roven výkonu jedné fáze násobenému třemi, tzn. je P 3РW . Wattmetr ukáže výkon P U AN IA cos (U AN I А ) U AN IA cos U AB I AB 3 U AB I AB cos . 3 cos (6.7) A IA A UAB W UCA IAC IAB B IBC IB UCB BCC IC a AW IA A ‚ UAB UAN BCUNN UCB UCA CN UB IB C‘ B‘ IC б Obr. 6.2 Schémata měření činného výkonu třífázové sítě jedním wattmetrem: a – zapojení do trojúhelníku; b – zapojení do hvězdy s umělým nulovým bodem Dvoupřístrojová metoda se používá v třífázovém třívodičovém zapojení bez ohledu na schéma zapojení a charakter zátěže, a to jak se symetrií, tak s asymetrií proudů a napětí. Asymetrie je systém, ve kterém jsou různé mocniny jednotlivých fází. Proudová vinutí wattmetrů jsou připojena k libovolným dvěma fázím a napěťová vinutí jsou připojena k síťovým napětím (obr. 6.3). Třímetrová metoda se používá pro nesymetrické zatížení, kdy jsou zapojeny tři wattmetry. V tomto případě bude celkový výkon v přítomnosti neutrálního vodiče roven aritmetickému součtu odečtů tří wattmetrů. Každý wattmetr měří výkon jedné fáze. Proto bez ohledu na povahu zátěže budou hodnoty wattmetru kladné, protože paralelní vinutí je připojeno k fázovému napětí, tzn. je mezi linkovým vodičem a nulovým vodičem (obr. 6.4). Obr. 6.3. Schéma zapojení dvou zařízení Obr. 6.4. Vektorové schéma pro schéma zapojení wattmetru (a) AWBWANCCBWN Obr. 6.5. Schéma měření činného výkonu třemi wattmetry Pokud není k dispozici nulový bod a chybí nulový vodič, pak paralelní obvody přístrojů mohou tvořit umělý nulový bod za předpokladu, že odpory těchto obvodů jsou si navzájem rovné. 6.4 Měření jalového výkonu v jednofázových a třífázových střídavých obvodech Přítomnost jalového výkonu vede k dodatečným ztrátám elektrické energie v přenosových vedeních, transformátorech a generátorech. Jalový výkon se měří v jalových voltampérech (var) v jednofázových i třífázových třívodičových a čtyřvodičových obvodech střídavého proudu pomocí elektrodynamických a ferodynamických nebo speciálně konstruovaných wattmetrů pro měření jalového výkonu. Rozdíl mezi reaktivním wattmetrem a běžným wattmetrem je v tom, že má komplikované paralelní schéma zapojení, aby se dosáhlo fázového posunu 90° mezi vektory proudu a napětí tohoto obvodu (obr. 6.5). Potom bude odchylka pohyblivé části úměrná jalovému výkonu Q p UI sin φ. Reaktivní wattmetry se používají především pro laboratorní měření a ověřování reaktivních měřidel. V třífázových symetrických obvodech jsou zátěže všech tří fází stejné, takže měření se provádějí na jedné fázi (metoda jednoho zařízení). U třífázových asymetrických obvodů je vzhledem k tomu, že fázové zátěže nejsou symetrické, nutné měřit zátěž ve dvou nebo třech fázích (dvou a třípřístrojové metody). Obr.6.5 Jalový wattmetr a vektorové schéma Při měření výkonu ve vysokofrekvenčních obvodech lze použít přímé a nepřímé měření. Nepřímá měření mohou být výhodnější, protože je někdy snazší měřit proud a napětí na zátěži než přímo výkon. Přímá měření výkonu ve vysokofrekvenčních a vysokofrekvenčních obvodech se provádějí pomocí termoelektrických, elektronických wattmetrů, wattmetrů na bázi Hallova jevu a digitálních wattmetrů; nepřímá měření – pomocí oscilografické metody. Tato metoda se používá především při napájení obvodu nesinusovým napětím, při vysokých frekvencích, zdroji nízkého napětí apod. atd. WCA IB NU BC B IA U AB A IC CB a b Obr. 6.5 Měření jalového výkonu jedním wattmetrem: a – diagram měření; b – vektorový diagram Jalový výkon třífázové sítě lze znázornit jako součet jalových výkonů fází: Q UA IA sin A + UB IB sin B + UC IC jalový výkon pomocí klasického awattmetrového obvodu lze měřit pomocí speciálního awattmetru jalového výkonu třífázový. Jejich zvláštnost je následující: − Proudové vinutí je zapojeno do třífázového obvodu stejně jako při měření činného výkonu. − Napěťové vinutí je připojeno na taková napětí třífázového obvodu, která by se při měření činného výkonu zpožďovala o 900 od napětí dodávaných do těchto vinutí. Schéma zapojení dvou wattmetrů pro měření jalového výkonu v třífázovém třívodičovém obvodu je na obr. 6.6. obr. 6.6 Schéma zapojení dvou wattmetrů pro měření jalového výkonu v asymetrickém třífázovém třívodičovém obvodu Měření energie v jednofázových a třífázových obvodech je prováděno elektromechanickými a elektronickými elektroměry, které mají lepší metrologické vlastnosti, větší spolehlivost a jsou perspektivními prostředky měření elektrické energie. Testovací otázky 1. Jak lze měřit činný výkon v třífázové, třívodičové a čtyřvodičové síti se symetrickou zátěží? 2. Jak lze měřit činný výkon v třívodičové a čtyřvodičové síti s nesymetrickou zátěží? 3. Jak lze měřit jalový výkon v třívodičové síti se symetrickou a nesymetrickou zátěží? 4. Jaký je zásadní rozdíl mezi přístrojem pro měření činného výkonu a přístrojem pro měření jalového výkonu? 5. Co je podstatou metody měření činného výkonu třífázového obvodu s umělým nulovým bodem?
Z výrazu pro stejnosměrný výkon P = IU je vidět, že jej lze měřit pomocí ampérmetru a voltmetru nepřímou metodou. V tomto případě je však nutné provádět současné odečty ze dvou přístrojů a výpočty, které měření komplikují a snižují jeho přesnost.
Pro měření výkonu v obvodech stejnosměrného a jednofázového střídavého proudu se používají přístroje zvané wattmetry, pro které se používají elektrodynamické a ferodynamické měřicí mechanismy.
Elektrodynamické wattmetry jsou vyráběny ve formě přenosných zařízení vysokých tříd přesnosti (0,1 – 0,5) a slouží k přesnému měření výkonu stejnosměrného a střídavého proudu na průmyslových a vysokých frekvencích (do 5000 Hz). Ferodynamické wattmetry se nejčastěji vyskytují ve formě panelových zařízení relativně nízké třídy přesnosti (1,5 – 2,5).
Takové wattmetry se používají hlavně na střídavý proud na průmyslové frekvenci. Při stejnosměrném proudu mají značnou chybu v důsledku hystereze jader.
Pro měření výkonu na vysokých frekvencích se používají termoelektrické a elektronické wattmetry, což je magnetoelektrický měřicí mechanismus vybavený převodníkem činného výkonu na stejnosměrný proud. V měniči výkonu se provede operace násobení ui = p a získá se výstupní signál, který závisí na součinu ui, tj. na výkonu.
Na Obr. 1 znázorňuje možnost použití elektrodynamického měřícího mechanismu pro stavbu wattmetru a měření výkonu.
Rýže. 1. Schéma zapojení elektroměru (a) a vektorové schéma (b)
Pevná cívka 1, zapojená do série se zátěžovým obvodem, se nazývá sériový wattmetrový obvod, pohyblivá cívka 2 (s přídavným rezistorem), zapojená paralelně k zátěži, se nazývá paralelní obvod.
Pro DC wattmetr:
Uvažujme provoz elektrodynamického wattmetru na střídavý proud. Vektorový diagram Obr. 1, b je stavěn pro indukční charakter zátěže. Proudový vektor Iu paralelního obvodu zaostává za vektorem U o úhel γ v důsledku určité indukčnosti pohyblivé cívky.
Z tohoto výrazu vyplývá, že wattmetr správně měří výkon pouze ve dvou případech: když γ = 0 a γ = φ.
Podmínku γ = 0 lze dosáhnout vytvořením napěťové rezonance v paralelním obvodu, například zapnutím kondenzátoru C příslušné kapacity, jak je znázorněno čárkovanou čarou na Obr. 1, a. K napěťové rezonanci však dojde pouze při určité frekvenci. Při změně frekvence je porušena podmínka γ = 0. Když γ není rovno 0, wattmetr měří výkon s chybou β y, která se nazývá úhlová chyba.
Při malém úhlu γ (γ obvykle není větší než 40 – 50′) je relativní chyba
Při úhlech φ blízkých 90° může úhlová chyba dosahovat velkých hodnot.
Druhou, specifickou chybou wattmetrů je chyba způsobená příkonem jeho cívek.
Při měření výkonu spotřebovaného zátěží jsou možná dvě schémata připojení wattmetru, lišící se zařazením jeho paralelního obvodu (obr. 2).
Rýže. 2. Obvody pro připojení paralelního vinutí wattmetru
Pokud nebudeme brát v úvahu fázové posuny mezi proudy a napětími v cívkách a budeme zátěž H považovat za čistě aktivní, budou chyby β (a) a β (b), způsobené příkonem cívek wattmetru, pro obvody na obr. 2, a a b:
kde Pi a P u jsou v tomto pořadí výkon spotřebovaný sériovým a paralelním obvodem wattmetru.
Ze vzorců pro β (a) a β (b) je zřejmé, že chyby mohou mít znatelné hodnoty pouze při měření výkonu v obvodech s nízkým výkonem, tedy když jsou P i a P u srovnatelné s Pn.
Pokud změníte znaménko pouze jednoho z proudů, změní se směr výchylky pohyblivé části wattmetru.
Wattmetr má dva páry svorek (sériový a paralelní obvod) a v závislosti na jejich zařazení do obvodu může být směr vychýlení ukazatele různý. Pro správné zapnutí wattmetru je jeden z každého páru svorek označen „*“ (hvězdička) a nazývá se „svorka generátoru“.
Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře
Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!
Nenechte si ujít aktualizace, přihlaste se k odběru našich sociálních sítí: