Jak vypočítat objem krychle z jejího povrchu

Určení objemu krychle ze známého povrchu se může zdát obtížné úkolale vlastně je to docela jenom, pokud znáte odpovídající vzorec. V tomto článku zvážímejak zjistit hlasitost куба, zná pouze oblast jeho povrcha uveďte podrobný popis procesu výpočtu.

Vyberte sekci, která vás zajímá, pomocí odkazu:

▶️ Základní vzorce pro kostku

▶️ Vypočítejte objem krychle na základě plochy povrchu

▶️ Vк = √(Spв³ / 6√6)

▶️ Řešení problému krok za krokem

▶️ Příklad řešení problému

▶️ Závěr a užitečné tipy

▶️FAQ

✌️ Plná verze

Chcete-li zjistit objem krychle a znát její povrch, musíte použít vzorec spojující tyto dvě veličiny. Plocha krychle (Sпв) se rovná součinu čtverce délky její hrany (a²) x 6, protože krychle má 6 ploch. Objem krychle (Vc) se rovná krychli délky její hrany (a³). Chcete-li zjistit objem krychle na základě jejího povrchu, můžete použít vzorec: Vк = √(Sпв³ / 6√6). Nejprve vypočítáme druhou odmocninu poměru plochy povrchu krychle k 6√6, což nám dá délku hrany krychle. Poté výslednou hodnotu krychlíme, abychom zjistili objem krychle.

Vzorec pro určení objemu krychle na základě plochy povrchu

Nejprve musíte znát vzorec, který spojuje povrch krychle s jejím objemem. Tento vzorec vypadá takto:

VK = √(Spв³ / 6√6)

kde VK je objem krychle, Spv je povrch krychle.

Výpočet objemu krychle krok za krokem na základě plochy povrchu

Nyní, když máme vzorec, můžeme provádět výpočty krok za krokem, abychom určili objem krychle daný jejím známým povrchem.

Známý povrch krychle: Nejprve musíte znát povrch krychle (Spv). Tato hodnota musí být uvedena v příkazu k problému nebo ji lze vypočítat, pokud jsou známy rozměry krychle.
Výpočet objemu krychle pomocí vzorce: Dosadíme známou hodnotu povrchu krychle (Spv) do vzorce pro určení objemu krychle:

VK = √(Spв³ / 6√6)

Provádění výpočtů: Proveďme všechny potřebné matematické operace uvedené ve vzorci, abychom získali hodnotu objemu krychle (Vc).

Závěry: jednoduchost a účinnost výpočtu objemu krychle na základě plochy povrchu

Určení objemu krychle ze známého povrchu je jednoduchý a efektivní úkol, pokud použijete příslušný vzorec. Provádění výpočtů krok za krokem umožňuje rychle a snadno najít požadovaný objem krychle.

Tipy pro výpočet objemu krychle z jejího povrchu

Znát vzorec: Chcete-li úspěšně vypočítat objem krychle na základě jejího povrchu, musíte znát odpovídající vzorec a rozumět tomu, jak funguje.
Substituce hodnot: Do vzorce je nutné správně dosadit známou hodnotu plochy krychle a provést všechny matematické operace.
Kontrola výsledku: Po výpočtu objemu krychle se doporučuje zkontrolovat výsledek, abyste se ujistili, že je správný.

FAQ: odpovědi na často kladené otázky

Jak zjistit hlasitost куба, znalost oblasti jeho povrch?

Pro určení objemu krychle na základě jejího známého povrchu je nutné použít vzorec Vк = √(Sпв³ / 6√6), kde Vк je objem куба, Spv – plocha povrchu krychle.

Je možné vypočítat objem куба, pokud je známa pouze oblast jeho povrch?

Přečtěte si více

Ampion polní: vzhled a prospěšné vlastnosti

Ano, můžete vypočítat objem куба, zná pouze oblast jeho povrchpomocí příslušného vzorce.

Jak zkontrolovat správnost vypočteného objemu krychle podle plochy povrchů?

Chcete-li zkontrolovat správnost vypočteného objemu krychle, můžete použít jiné vzorce, spojující objem krychle s jeho velikostnebo zkontrolujte výpočty na kalkulačce.

Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math.

Počet zobrazení tohoto článku: 49 478.

Objem trojrozměrné postavy je veličina, která charakterizuje prostor, který tato postava zabírá. Objem se rovná součinu délky postavy její šířkou a výškou. Kostka je trojrozměrný obrazec, jehož délka, šířka a výška jsou stejné, to znamená, že všechny hrany krychle jsou stejné. [1] X Zdroj informací Výpočet objemu krychle je tedy celkem jednoduchý, pokud znáte hodnotu její hrany. A okraj lze nalézt podle plochy povrchu krychle.

Jak najít hranu krychle

Chcete-li vypočítat objem krychle, musíte vynásobit hodnoty jejích tří hran (délka, šířka a výška). [3] X Zdroj informací Kostka má stejnou délku, šířku a výšku, takže pro výpočet objemu krychle je potřeba najít hodnotu jedné (libovolné) hrany. Mějte na paměti, že pro výpočet plochy povrchu krychle potřebujete znát hodnotu hrany; takže pokud je uveden povrch krychle, můžete snadno najít její okraj a poté vypočítat objem krychle.

Pokud je povrch krychle neznámý, tuto metodu nepoužívejte.
Pokud je uvedena hodnota hrany krychle, ignorujte následující kroky a dosaďte tuto hodnotu (místo x ) do vzorce pro výpočet objemu krychle: V = x 3 > .
Pokud je například povrch krychle 96 cm2, vzorec se zapíše takto:
96 2 = 6 x 2 = 6x^>

Pokud je například povrch krychle 96 cm2, vydělte 96 6:
96 2 = 6 x 2 = 6x^>
96 6 = 6 x 2 6 >= >>
16 = x 2

Odmocninu lze získat pomocí kalkulačky nebo ručně. Pokud nevíte, jak brát odmocniny ručně, přečtěte si tento článek.
V našem příkladu: 16 = x 2 >, to znamená, že je nutné extrahovat druhou odmocninu z 16:
16 = x 2 >
16 = x 2 >>>>
4 = x
Hrana krychle, jejíž povrch je 96 cm 2, je tedy rovna 4 cm.

Jak vypočítat objem krychle

Napište vzorec pro výpočet objemu krychle. Vzorec vypadá takto: V = x 3 > , kde V je objem krychle, x je hrana krychle. [4] X Zdroj informací

Pokud je například hrana krychle 4 cm, vzorec bude napsán takto:
V = 4 3 > .

Přečtěte si více

Požití cizího tělesa: příznaky, pocity, příčiny

Pokud je například hrana krychle 4 cm, výpočty budou zapsány takto:
V = 4 >
V = 4 × 4 × 4
V = xnumx
Objem krychle, jejíž hrana je 4 cm, bude tedy 64 cm3.