EMF. Ohmův zákon pro úplný obvod – materiály pro přípravu na jednotnou státní zkoušku z fyziky

Až dosud jsme při studiu elektrického proudu uvažovali o směrovém pohybu volných nábojů v vnější obvod, tedy ve vodičích připojených ke svorkám zdroje proudu.

Jak víme, kladný náboj (q):

• jde do vnějšího obvodu z kladné svorky zdroje;

• pohybuje se ve vnějším obvodu vlivem stacionárního elektrického pole vytvářeného jinými pohybujícími se náboji;

• přichází na zápornou svorku zdroje a dokončuje svou cestu ve vnějším obvodu.

Nyní náš kladný náboj (q) potřebuje uzavřít svou dráhu a vrátit se na kladný pól. K tomu potřebuje překonat poslední úsek cesty – uvnitř zdroje proudu od záporného pólu ke kladnému. Ale přemýšlejte o tom: on tam vůbec nechce! Záporný pól ho přitahuje k sobě, kladný ho od sebe odpuzuje a v důsledku toho na náš náboj uvnitř zdroje působí elektrická síla (vec) usměrněná против pohyb náboje (tedy proti směru proudu).

Síla třetí strany

Přesto obvodem protéká proud; existuje tedy síla, která „tahá“ náboj přes zdroj i přes odpor elektrického pole svorek (obr. 1).

Rýže. 1. Síla třetí strany

Tato síla se nazývá vnější síla; Díky tomu funguje aktuální zdroj. Vnější síla (vec>) nemá nic společného se stacionárním elektrickým polem – říká se, že má neelektrické původ; například v bateriích vzniká v důsledku výskytu příslušných chemických reakcí.

Označme (A_) práci vnější síly, která přemístí kladný náboj q uvnitř zdroje proudu ze záporného pólu na kladný. Tato práce je pozitivní, protože směr vnější síly se shoduje se směrem pohybu náboje. Také se nazývá práce vnější síly (A_). provoz zdroje proudu.

Ve vnějším obvodu není žádná vnější síla, takže práce vykonaná vnější silou k pohybu náboje ve vnějším obvodu je nulová. Proto je práce vnější síly pro pohyb náboje (q) po celém obvodu redukována na práci pohybující se tímto nábojem pouze uvnitř zdroje proudu. Tedy (A_) je také práce vnější síly, která pohybuje nábojem v celém řetězci.

Vidíme, že vnější síla je nepotencionální – její práce při pohybu náboje po uzavřené dráze není nulová. Je to tato nepotencionálnost, která zajišťuje cirkulaci elektrického proudu; potenciální elektrické pole, jak jsme si řekli dříve, nemůže podporovat konstantní proud.

Zkušenosti ukazují, že práce (A_) je přímo úměrná pohybovanému náboji (q). Proto poměr (A_/q) již nezávisí na náboji a je kvantitativní charakteristikou zdroje proudu. Tento vztah je označen (mathcal E):

Tato veličina se nazývá elektromotorická síla (EMF) zdroje proudu. Jak vidíte, EMF se měří ve voltech (V), takže název „elektromotorická síla“ je extrémně nešťastný. Ale to už je dávno zakořeněné, takže se s tím musíte smířit.

Když na baterii uvidíte nápis: „1,5 V“, vězte, že to je přesně EMF. Je tato hodnota rovna napětí vytvořenému baterií ve vnějším obvodu? Ukazuje se, že ne! Nyní pochopíme proč.

Ohmův zákon pro úplný obvod

Jakýkoli proudový zdroj má svůj vlastní odpor (r), který se nazývá vnitřní odpor tento zdroj. Zdroj proudu má tedy dvě důležité charakteristiky: emf a vnitřní odpor.

Nechť je zdroj proudu s emf rovným (mathcal E) a vnitřním odporem (r) připojen k rezistoru (R) (který se v tomto případě nazývá externí rezistorNebo vnější zátěžNebo užitečné zatížení). Tomu všemu dohromady se říká plný řetěz (obr. 2).

Rýže. 2. Kompletní obvod

Naším úkolem je najít proud (I) v obvodu a napětí (U) na rezistoru (R).

Během času (t) prochází obvodem náboj (q = It). Podle vzorce (1) vykonává zdroj proudu následující práci:

Protože proudová síla je konstantní, práce zdroje se zcela přeměňuje na teplo, které se uvolňuje na odporech (R) a (r). Toto množství tepla je určeno Joule-Lenzovým zákonem:

(Q = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t.) (3)

Takže (A_ = Q) a dáváme rovnítko mezi pravé strany vzorců (2) a (3):

(matematické E It = I^2(R + r)t.)

Po zmenšení o (It) dostaneme:

(matematické E = I(R + r).)

Takže jsme našli proud v obvodu:

Nazývá se vzorec (4). Ohmův zákon pro úplný obvod.

Pokud propojíte svorky zdroje vodičem se zanedbatelným odporem ((R = 0)), dostanete zkrat. V tomto případě bude zdrojem protékat maximální proud – zkratový proud:

Kvůli malému vnitřnímu odporu může být zkratový proud poměrně velký. Například AA baterie se zahřeje tak, že vám popálí ruce.

Když známe sílu proudu (vzorec (4)), můžeme najít napětí na rezistoru (R) pomocí Ohmova zákona pro část obvodu:

Toto napětí je potenciální rozdíl mezi body (a) a (b) (obr. 2). Potenciál bodu (a) se rovná potenciálu kladného pólu zdroje; potenciál bodu (b) se rovná potenciálu záporného pólu. Proto se také nazývá napětí (5). napětí na svorkách zdroje.

Ze vzorce (5) vidíme, že ve skutečném řetězci bude (Utextless mathcal E) – koneckonců (mathcal E) se násobí zlomkem menším než jedna. Existují však dva případy, kdy (U = matematické E).

1. Ideální zdroj proudu. Toto je název zdroje s nulovým vnitřním odporem. Pro (r = 0) dává vzorec (5) (U = matematické E).

2. Otevřený obvod. Uvažujme zdroj proudu sám o sobě, mimo elektrický obvod. V tomto případě můžeme předpokládat, že vnější odpor je nekonečně velký: (R = infty). Potom je veličina (R + r) k nerozeznání od (R) a vzorec (5) nám opět dává (U = matematické E).

Význam tohoto výsledku je jednoduchý: pokud zdroj není zapojen do obvodu, tak voltmetr připojený na póly zdroje ukáže jeho emf.

Účinnost elektrického obvodu

Je snadné pochopit, proč se odpor (R) nazývá užitečné zatížení. Představte si, že je to žárovka. Teplo generované žárovkou je užitečný, jelikož díky tomuto teplu žárovka plní svůj účel – vydávání světla.

Množství tepla uvolněného užitečným zatížením (R) během času (t) bude označeno (Q_).

Pokud je proud v obvodu roven (I), pak

Určité množství tepla se také uvolňuje u zdroje proudu:

Celkové množství tepla uvolněného v okruhu se rovná:

(Q_ = Q_ + Q_ = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t.)

Účinnost elektrického obvodu je poměr užitečného tepla k celkovému teplu:

Účinnost obvodu je rovna jednotce pouze tehdy, je-li zdroj proudu ideální ((r = 0)).

Ohmův zákon pro heterogenní oblast

Jednoduchý Ohmův zákon (U = IR) platí pro tzv. homogenní úsek obvodu – tedy úsek, ve kterém nejsou žádné proudové zdroje. Nyní získáme obecnější vztahy, ze kterých vyplývá jak Ohmův zákon pro homogenní úsek, tak výše získaný Ohmův zákon pro celý řetězec.

Úsek řetězce se nazývá heterogenní, pokud je na něm zdroj proudu. Jinými slovy, nehomogenní oblast je oblast s EMF.

Na Obr. Obrázek 3 ukazuje nestejnoměrný řez obsahující odpor (R) a zdroj proudu. Emf zdroje se rovná (mathcal E), jeho vnitřní odpor je považován za rovný nule (pokud je vnitřní odpor zdroje roven (r), můžete jednoduše vyměnit odpor (R) za rezistor (R + r)).

Rýže. 3. EMF „pomáhá“ proudu: (varphi_a – varphi_b + mathcal E = IR)

Síla proudu v úseku je rovna (I), proud teče z bodu (a) do bodu (b). Tento proud nemusí být nutně způsoben samotným zdrojem (matematické E). Uvažovaný úsek je zpravidla součástí určitého obvodu (na obrázku není znázorněn) a v tomto obvodu mohou být přítomny další zdroje proudu. Proto je proud (I) výsledkem kombinované akce vše zdroje dostupné v okruhu.

Nechť jsou potenciály bodů (a) a (b) rovné (varphi_a) a (varphi_b). Ještě jednou zdůrazněme, že mluvíme o potenciálu stacionárního elektrického pole generovaného působením všech zdrojů obvodu – nejen zdroje patřícího do daného úseku, ale případně i těch, které se nacházejí mimo tento úsek.

Napětí v našem úseku je rovno: (U = varphi_a – varphi_b). Během času (t) prochází úsekem náboj (q = It), zatímco stacionární elektrické pole vykonává práci:

Navíc kladnou práci vykonává zdroj proudu (koneckonců, náboj (q) jím prošel!):

(A_ = matematický Eq = matematický EIt.)

Síla proudu je konstantní, proto se celková práce na posouvání náboje (q), vykonaná v oblasti stacionárním elektrickým polem a vnějšími silami zdroje, zcela přemění na teplo: (A_ + A_ = Q).

Dosadíme zde výrazy pro (A_), (A_) a Joule-Lenzův zákon:

(UIt + matematický EIt = I^2Rt.)

Snížením o (It) dostaneme Ohmův zákon pro nestejnoměrný úsek obvodu:

(U + matematické E = IR,) (6)

nebo, což je totéž:

(varphi a – varphi b + matematické E = IR.) (7)

Vezměte prosím na vědomí, že (mathcal E) předchází znaménko plus. Důvod jsme již uvedli – aktuální zdroj v tomto případě funguje pozitivní práce, „přetažení“ náboje (q) uvnitř sebe od záporného pólu ke kladnému. Jednoduše řečeno, zdroj “pomáhá” proudění z bodu (a) do bodu (b).

Všimněme si dvou důsledků odvozených vzorců (6) a (7).

1. Pokud je oblast homogenní, pak (matematické E = 0). Pak ze vzorce (6) dostaneme (U = IR) – Ohmův zákon pro homogenní úsek řetězce.

2. Předpokládejme, že zdroj proudu má vnitřní odpor (r). To, jak jsme již zmínili, je ekvivalentní nahrazení (R) za (R + r):

(varphi_a – varphi_b + matematické E = I(R + r).)

Nyní uzavřeme náš oddíl spojením bodů (a) a (b). Získáme kompletní obvod diskutovaný výše. V tomto případě se ukáže, že (varphi_a = varphi_b,) a předchozí vzorec se změní na Ohmův zákon pro celý řetězec:

(matematické E = I(R + r).)

Ohmův zákon pro homogenní úsek a Ohmův zákon pro úplný řetězec tedy oba vyplývají z Ohmova zákona pro nestejnoměrný úsek.

Může nastat i další případ zapojení, kdy zdroj (matematické E) „brání“ proudu protékat oblastí. Tato situace je znázorněna na Obr. 4. Zde je proud tekoucí z (a) do (b) nasměrován proti působení vnějších sil zdroje.

Rýže. 4. EMF „interferuje“ s proudem: (varphi_a – varphi_b – mathcal E = IR)

Jak je to možné? Je to velmi jednoduché: jiné zdroje přítomné v obvodu mimo uvažovanou sekci „překonají“ zdroj v sekci a přinutí proud, aby protékal proti (matematické E). To je přesně to, co se stane, když telefon nabijete: adaptér připojený k zásuvce způsobí, že se náboje pohybují proti působení vnějších sil v baterii telefonu, a baterie se tím nabije!

Co se nyní změní v odvozování našich vzorců? Existuje jen jedna věc – práce vnějších sil se stane negativní:

(A_ = matematické E q = matematické EIt.)

Pak Ohmův zákon pro nejednotnou oblast bude mít tvar:

(varphi_a – varphi_b – mathcal E = IR,) (8)

(U – matematické E = IR,)

kde jako dříve (U = varphi_a – varphi_b) je napětí v sekci.

Složme vzorce (7) a (8) dohromady a zapišme Ohmův zákon pro úsek s EMF takto:

(varphi_a – varphi_b pm mathcal E = IR.)

Proud teče z bodu (a) do bodu (b). Pokud se směr proudu shoduje se směrem vnějších sil, pak je před (matematické E) umístěno „plus“; pokud jsou tyto směry opačné, je uvedeno „mínus“.

Zopakujme si základní pojmy a definice na téma „Ohmův zákon“.

Pamatujte, že napětí se měří ve voltech.

Sila toka izmeryaetsya v amperax.

Odpor se měří v ohmech. Tato jednotka měření je pojmenována po Georgu Simonu Ohmovi, který objevil vztah mezi napětím, odporem obvodu a proudem v tomto obvodu.

Hlavní definice, které používáme při řešení problémů:

Zdroj energie je zařízení schopné vytvořit potenciálový rozdíl nezbytný pro existenci proudu.

Můžeme říci, že zdroj proudu funguje jako čerpadlo. „Pumpuje“ elektrony přes vodiče, jako vodní čerpadlo čerpá vodu potrubím. V této analogii lze pokračovat. V tomto případě zdroj proudu funguje díky chemickým reakcím, které v něm probíhají.

Pokud tuto práci vydělíme nábojem q přeneseným zdrojem (celkový náboj všech elektronů procházejících zdrojem), pak získáme veličinu tzv. elektromotorická síla nebo zkráceně emf.

Toto EMF, stejně jako potenciální rozdíl, se měří ve voltech a má přibližně stejný význam.

Podle definice, intenzita proudu se rovná poměru celkového náboje elektronů procházejících průřezem vodiče k době průchodu. Proud se měří v ampérech (A).

Vlastnost vodiče bránit průchodu proudu skrz něj je charakterizována hodnotou tzv elektrický odpor – R. Elektrický proud, který prochází vodičem, jej zahřívá.

Odpor se měří v ohmech (ohmech).

Samotný zdroj proudu má také odpor. Tento odpor se obvykle nazývá vnitřní odpor zdroj r (Ohm).

Byl to německý vědec Georg Ohm, který dokázal zjistit, na čem může záviset elektrický odpor vodiče. Po provedení mnoha experimentů, Ohm učinil následující závěry:

1. Čím větší je délka vodiče, tím větší je odpor.
2. Odpor vodiče je tím větší, čím menší je jeho tloušťka nebo plocha průřezu.

Ohm navíc zjistil, že každý materiál má svůj vlastní elektrický odpor. Hodnota, která ukazuje, jaký odpor bude mít vodič o jednotkové délce a jednotkové ploše průřezu z daného materiálu, se nazývá elektrický odpor: (Ohm*mm2/m). Tato hodnota je orientační. Ukazuje se tedy, že elektrický odpor vodiče je roven:

Podívejme se na problémy jednotné státní zkoušky na téma “Ohmův zákon” pro úplný obvod.

1 výzva. Obrázek ukazuje graf závislosti napětí na koncích železného drátu s plochou průřezu 0,05 mm 2 na síle proudu v něm. Jaká je délka drátu? Svou odpověď uveďte v metrech. Měrný odpor železa je 0,1 Ohm * mm 2 /m.

Z Ohmova zákona pro vodič nebo část obvodu bez zdroje vyplývá:

Podle harmonogramu: při (U=60 V, I=3 V.)

Z odporového vzorce vyjádříme a zjistíme délku vodiče:

2 výzva. Průřezem vodičů prošlo za 8 s 10 20 elektronů. Jaký je proud ve vodiči? Uveďte svou odpověď v ampérech.

Podle definice síly proudu:

Náboj všech elektronů: (q=Ncdot e,) kde e je modul elektronového náboje, (e=1,6cdot 10^) Cl.

3 výzva. Ideální ampérmetr a tři rezistory s celkovým odporem 66 Ohmů jsou zapojeny do série v elektrickém obvodu obsahujícím zdroj s emf 5 V a vnitřním odporem r = 4 Ohmy. Jaký je údaj ampérmetru? (Odpovězte v ampérech, zaokrouhlete na nejbližší setinu.)

Podle Ohmova zákona pro úplný obvod:

Poté (displaystyle I=frac=0,07 A.)

4 výzva. Emf zdroje proudu je 1,5 V. Určete odpor vnějšího obvodu, při kterém bude síla proudu 0,6 A, pokud je síla proudu při zkratu 2,5 A. Svou odpověď uveďte v Ohmech, zaokrouhleno na desetinu.

Zkratový proud se určuje takto:

Odtud vyjádříme a zjistíme vnitřní odpor zdroje:

Pokud není vnější odpor nulový, je proudová síla v obvodu určena Ohmovým zákonem pro celý obvod:

Odtud vyjádříme odpor rezistoru a zjistíme jej:

5 výzva. Na obrázku je schéma elektrického obvodu sestávajícího ze zdroje konstantního napětí s emf 5 V a zanedbatelným vnitřním odporem, klíčem, rezistorem s odporem 2 Ohmy a propojovacími vodiči. Klíč je zavřený. Kolik náboje proteče rezistorem za 10 minut? Svou odpověď uveďte v přívěšcích.

Čas vyjadřujeme v sekundách: t = 10 minut = 600 s.

Pro úplný obvod určíme proudovou sílu podle Ohmova zákona:

Vnitřní odpor je zanedbatelný, takže r = 0.

Podle definice síly proudu:

Proto (q=Icdot t=2,5cdot600=1500) Cl.

Pokud se vám naše materiály líbí, přihlaste se do online přípravných kurzů na zkoušky z fyziky

Inspirativní trasy, neobvyklé recepty, recenze zařízení, sportovní novinky, make-up tutoriály, analýza vědeckých teorií, doporučení pro výběr auta, recenze výstav – v Zen můžete psát texty a natáčet videa na jakékoli téma! A chytré algoritmy vám vždy pomohou najít publikum, které bude mít zájem.

Připojte se ke komunitě zenových spisovatelů a uvolněte svůj tvůrčí potenciál naplno.
Vytvořte kanál

O zenu

tolik uživatelů se denně přihlásí do Zen
tolik tvůrců sdílí svůj obsah každý týden
Možnost výdělku
vydělávat příjmy z monetizace a nativní reklamy
můžete se vyjádřit v krátkých videích, dlouhých videích, příspěvcích a dlouhých čteních
24 hodin denně
Tým podpory je připraven nepřetržitě odpovídat na vaše otázky

Populární témata v zenu

Technologie Sport Jídlo Krása a styl Cestování Věda Ekonomika Auto

4,5M

Přesně tolik uživatelů odebírá zenové autory, kteří vytvářejí recenze zařízení, vytvářejí průvodce výběrem a používáním gadgetů, sdílejí novinky ze světa technologií a mnoho dalšího.

Přes 10 milionů

přihlášeni k odběru sportovních autorů v zenu, kteří sdílejí novinky, užitečné tipy na zdravý životní styl nebo zajímavosti z biografií sportovců

Přes 20 milionů

sledovat gastro kanály v zenu. Jídlo je jedním z nejoblíbenějších témat na platformě. Foodblogeři nejen sdílejí recepty na vaření, ale také recenzují kavárny a restaurace, mluví o tradicích a zvycích různých zemí

Přes 7 milionů

pravidelně hledejte stylové tipy a užitečné životní triky pro péči o sebe, sledujte tutoriály líčení a seznamte se s nejnovějšími módními trendy od zenových autorů

Přes 6,6 milionů

přihlášeni k odběru cestovatelských kanálů v zenu, které sdílejí recenze atrakcí, jejich dojmy, doporučení pro výběr tras a další inspirativní cestovatelský obsah

12M

studijní obsah v zenu od odborníků, kteří mluví o fascinujících vědeckých teoriích a objevech, inovativních technologiích a úžasných experimentech

3M

zajímají se o finanční a investiční témata, čtou recenze bankovních produktů, sledují trendy na trhu nemovitostí a cenných papírů

9M

neustále se zajímají o to, jak vybrat auto, skútr nebo třeba loď, zajímají se o osobní zkušenosti a životní hacky pro provozování osobní dopravy od autorů Zen

Jak vytvořit kanál

Buďte sami sebou nebo zkoušejte nové věci
vytvářet obsah ve svém stylu – a v jakémkoli formátu

Odbornost, kvalita, upřímnost a jedinečný styl jsou klíčem k srdci publika. My v Zen podporujeme ty nejodvážnější experimenty. K tomu máte ve svém inventáři různé formáty – namíchejte si je podle svého vkusu: krátká vertikální videa, články s ilustracemi, horizontální videa.

Spolupracujte se Zenem
účastnit se pravidelných projektů platformy

Zen neustále podporuje komunitu autorů soutěžemi, akcemi a speciálními projekty. Můžete se jich také zúčastnit spolu s dalšími autory, získat skvělé zkušenosti a rozšířit publikum svého kanálu. Aktuální aktivity můžete sledovat na kanálu „Zen pro autory“.

Zpeněžit svůj obsah
připojit monetizaci nebo dělat nativní reklamu

Existují dva způsoby, jak zpeněžit kanál v Zen:

Automatická monetizace – přerozdělení výnosů ze Zen reklamy mezi autory v závislosti na zobrazení obsahu v konkrétním kanálu. Více o monetizaci naleznete zde.

Nativní reklama – budete moci přímo spolupracovat s inzerenty a přilákat velké značky, když váš kanál získá velké a loajální publikum. Další tipy k nativní integraci naleznete zde.