Elektromagnetická indukce. Faradayův zákon. Lenzovo pravidlo | Jednotná státní zkouška z fyziky, příprava od zkoušejícího

Magnetický tok $Ф$ pronikající obrysem je roven součinu velikosti vektoru indukce magnetického pole $B↖$ plochou $S$ ohraničenou tímto obrysem a kosinusem úhlu a mezi normálou k. rovina obrysu $n↖$ a vektor $B↖$ .

Součin $Bcosα=B_n$ je projekce vektoru magnetické indukce na normálu k rovině obrysu, proto

Magnetický tok je úměrný počtu magnetických indukčních čar pronikající povrchem obvodu a charakterizuje rozložení magnetického pole na povrchu ohraničeném uzavřeným obvodem.

Jednotkou SI magnetického toku je weber (Wb). Magnetický tok $1$ Wb je vytvořen rovnoměrným magnetickým polem s indukcí $1$ T přes povrch o ploše $1$ m 2 umístěný kolmo k vektoru magnetické indukce.

Faradayův zákon elektromagnetické indukce

To zjistil M. Faraday síla indukčního proudu je úměrná rychlosti změny magnetického toku povrchem ohraničeným obrysem:

Výskyt proudu v uzavřeném obvodu znamená přítomnost vnějších sil, jejichž práce na přemístění jediného náboje v obvodu se nazývá elektromotorická síla (EMF). To znamená, že když se tok změní povrchem ohraničeným uzavřenou smyčkou, objeví se ve smyčce emf $ε_1$, které se nazývá indukované emf. Podle Ohmova zákona pro uzavřený obvod $I_i=/$.

V důsledku toho je indukované emf úměrné $/$, protože odpor $R$ nezávisí na změnách magnetického toku.

Zákon elektromagnetické indukce je formulován takto:

Indukované emf $ε_1$ v uzavřené smyčce se rovná velikosti rychlosti změny magnetického toku povrchem ohraničeným smyčkou:

Použití Lenzova pravidla na uzavřenou smyčku s kladnou normálou vede k výrazu:

Vzorec $ε_1=-/$ vyjadřuje základní zákon elektromagnetické indukce.

Na Obr. vnější magnetické pole indukce $B$ se zvyšuje s časem a je směrováno podél kladné normály k obvodu s proudem.

Indukovaný proud je opačný než zvolený směr bypassu v souladu s indukovaným magnetickým polem $B’$.

Výše popsané experimenty tomu nasvědčují elektromagnetická indukce je výskyt elektrického pole a elektrického proudu, když se magnetické pole v čase mění nebo když se vodič pohybuje v magnetickém poli. Tyto dva typy účinků elektromagnetické indukce se liší fyzikální povahou procesů odpovědných za jejich výskyt. První typ je způsoben indukcí vírového elektrického pole střídavým magnetickým polem, druhý působením Lorentzových sil na pohybující se náboje ve stacionárním magnetickém poli. V obou případech je splněn základní zákon indukce, vyjádřený vzorcem $ε_1=-/$.

Vírové elektrické pole

U prvního typu elektromagnetické indukce dochází k emf ve stacionárním uzavřeném vodiči při jakékoli změně magnetického pole.

Na druhou stranu je známo, že výskyt elektromotorické síly v jakémkoliv obvodu je spojen s vnějšími silami působícími na náboje v tomto obvodu. Vnějšími silami rozumíme síly neelektrostatické povahy. Jaká je v tomto případě povaha těchto sil?

Výsledky různých experimentů na elektromagnetické indukci ukázaly, že indukované emf nezávisí ani na materiálu vodiče (kov, elektrolyt atd.), ani na jeho stavu (například na velikosti a rozložení teploty). To vede k závěru, že vnější síly jsou spojeny se samotným magnetickým polem.

Analýza jevu elektromagnetické indukce vedla J. Maxwella k závěru, že příčinou vzniku indukovaného emf je elektrické pole, které se od elektrostatického pole liší v následujících rysech.

1. Vzhled pole ne nesouvisí s přítomností vodičů; existuje v prostoru obklopujícím střídavé magnetické pole, bez ohledu na přítomnost vodičů v něm; vodiče jsou pouze indikátory pole (pokud je vodič uzavřen, protéká jím proud).

2. Toto pole není elektrostatickýprotože siločáry elektrostatického pole jsou vždy otevřené, začínají a končí na nábojích a napětí v uzavřeném obvodu v elektrostatickém poli je nulové; elektrostatické pole nemůže podporovat pohyb nábojů v uzavřeném okruhu, tj. vést k výskytu emf.

3. Na rozdíl od posledně jmenovaného je elektrické pole indukované střídavým magnetickým polem vír (jako magnetické pole); má uzavřené siločáry, což vede ke vzniku indukovaného emf, který uvádí náboje do pohybu podél uzavřených drátů.

4. Na rozdíl od elektrostatického pole, práce vykonaná silami vírového elektrického pole a elektrické napětí podél uzavřeného obvodu se nerovná nulea hodnota napětí mezi dvěma body je určena nejen jejich vzájemnou polohou, ale také tvarem obrysu spojujícího tyto body.

Vše výše uvedené nám umožňuje vyvodit závěr, který vyjadřuje první základní pozici Maxwellovy teorie: jakákoli změna magnetického pole způsobí vznik vírového elektrického pole.

Směr siločar napětí $E↖$ se shoduje se směrem indukčního proudu. Práce vírového elektrického pole při pohybu jediného kladného náboje podél uzavřeného stacionárního vodiče je číselně rovna indukovanému emf v tomto vodiči. Čím rychleji se mění indukce magnetického pole, tím větší je intenzita indukovaného elektrického pole.

Vířivé proudy (Foucaultovy proudy). V masivním vodiči umístěném ve střídavém magnetickém poli způsobuje vířivé elektrické pole indukovaný proud. Jelikož jsou tahové čáry $E↖$ uzavřeny, jsou uzavřeny i proudové čáry uvnitř tohoto masivního vodiče, proto se nazývají vířivé proudy, nebo Foucaultovy proudy. V roce 1855 objevil J. B. L. Foucault zahřívání feromagnetických jader, ale i jiných kovových těles ve střídavém magnetickém poli. Tento efekt vysvětlil buzením indukovaných proudů. Foucault navrhl způsob, jak snížit ztráty energie zahříváním – vyrobit jádra a další magnetické obvody ve formě desek oddělených tenkými izolačními fóliemi a orientovat povrchy těchto desek kolmo k vektoru intenzity vířivého elektrického pole (tj. , takže protínají možné linie vířivých proudů).

Ohřev masivních vodičů vířivými proudy se používá v indukčních pecích pro tavení kovů a výrobu slitin.

Indukční EMF v pohyblivých vodičích

Indukované emf ve vodičích pohybujících se v konstantním magnetickém poli odpovídá druhému typu elektromagnetické indukce, způsobené nikoli střídavým vnějším magnetickým polem, ale působením Lorentzových sil na volné náboje vodiče.

Indukční emf vznikající na koncích vodiče délky $l$ pohybujícího se konstantní rychlostí $υ↖$ pod určitým úhlem $α$ k indukčnímu vektoru $B↖$ rovnoměrného magnetického pole se rovná:

kde $A$ je práce vykonaná Lorentzovou silou při pohybu náboje $q$ po dráze $l, F_L$ je Lorentzova síla působící na pohybující se náboj.

Pokud je takový vodič součástí uzavřeného obvodu, jehož zbývající části jsou nehybné, pak v obvodu vzniká elektrický proud. Současná síla je:

kde $R$ je zátěžový odpor (žárovka); $r$ je odpor vodiče, který hraje roli vnitřního odporu zdroje proudu (odpor propojovacích vodičů zanedbáváme).

Na druhou stranu, stejné indukované emf lze získat pomocí základního zákona elektromagnetické indukce $ε_i=-/$ a vzorce $Ф=B_S$:

V tomto případě se tok nemění v důsledku změny indukce pole, ale v důsledku změny v oblasti obrysu rovné $∆S=-lυ∆t$. V důsledku toho dostaneme:

Lenzovo pravidlo

Lenzovo pravidlo (Lenzův zákon) zavedl E. H. Lenz v roce 1834. Zpřesňuje zákon elektromagnetické indukce, objevený v roce 1831 M. Faradayem. Lenzovo pravidlo určuje směr indukovaného proudu v uzavřené smyčce při jeho pohybu ve vnějším magnetickém poli.

Směr indukčního proudu je vždy takový, že síly, na které působí magnetické pole, působí proti pohybu obvodu a magnetický tok $Ф_1$ vytvořený tímto proudem má tendenci kompenzovat změny vnějšího magnetického toku $Ф_e$.

Lenzův zákon je vyjádřením zákona zachování energie pro elektromagnetické jevy. Když se totiž uzavřená smyčka pohybuje v magnetickém poli vlivem vnějších sil, je nutné vykonat určitou práci proti silám vznikajícím v důsledku interakce indukovaného proudu s magnetickým polem a směrovaných ve směru opačném k pohybu. .

Lenzovo pravidlo je znázorněno na obrázku. Pokud se permanentní magnet přesune do cívky uzavřené ke galvanometru, indukovaný proud v cívce bude mít směr, který vytvoří magnetické pole s vektorem $B’$ směřujícím opačně k indukčnímu vektoru pole magnetu $B$, tj. bude vytlačovat magnet z cívky nebo bránit jeho pohybu. Při vytahování magnetu z cívky naopak pole vytvořené indukčním proudem cívku přitahuje, tedy opět brání jejímu pohybu.

Chcete-li použít Lenzovo pravidlo pro určení směru indukovaného proudu $I_e$ v obvodu, musíte dodržovat tato doporučení.

1. Nastavte směr magnetických indukčních čar $B↖$ vnějšího magnetického pole.
2. Zjistěte, zda tok magnetické indukce tohoto pole povrchem ohraničeným obrysem ($∆Ф > 0$) nebo klesá ($∆Ф 0$, a má stejný směr jako oni, pokud $∆Ф

• Examer LLC, 2025
• Napište nám
• Juristické dokumenty

Elektromagnetická indukce je velmi složitá věc. Proto to pochopíme pomocí obručí a babiček.

· Aktualizováno 12. listopadu 2024

Magnetický tok je fyzikální veličina rovna součinu modulu indukce magnetického pole (B), plochy povrchu (S) a kosinu úhlu (θ) mezi normálou k povrchu a směrem indukce magnetického pole:

• pokud B = 2 T,
• S = 3 m²,
• θ = 30°,

pak Ф = 2 * 3 * cos (30°).

Zákon elektromagnetické indukce (Faradayův zákon) říká:

• Indukovaná elektromotorická síla (EMF) v uzavřené smyčce se rovná záporné rychlosti změny magnetického toku procházejícího povrchem ohraničeným touto smyčkou.
• Příklad: Emf se vyskytuje v cívce drátu umístěné ve střídavém magnetickém poli.

Magnetický tok

Než pochopíte, co je elektromagnetická indukce, musíte definovat takovou entitu jako magnetický tok.

Představte si, že jste vzali do rukou obruč a vyšli ven do deště. Čím silnější déšť, tím více vody projde touto obručí – větší průtok vody.

Pokud je obruč umístěna vodorovně, proteče jí hodně vody. A pokud ji začnete otáčet, je již menší, protože není umístěn v pravém úhlu k vertikále.

Nyní umístíme obruč svisle – neprojde jí ani kapka (pokud samozřejmě nefouká vítr).

Magnetický tok je v podstatě stejný průtok vody obručí, pouze počítáme velikost magnetického pole prošlého oblastí, nikoli déšť.

Magnitným potokem přes plochu ​S​ obrysu se nazývá skalární fyzikální veličina, která se rovná součinu modulu vektoru magnetické indukce ​B​, plochy povrchu ​S​ proniknutého daným tokem a kosinusu úhel ​α​ mezi směrem vektoru magnetické indukce a normálovým vektorem (kolmý k rovině daného povrchu):

Magnetický tok

Ф – magnetický tok [Wb]

B – magnetická indukce [T]

S – plocha penetrovaného povrchu [m^2]

n — normálový vektor (kolmý k povrchu) [-]

Magnetický tok lze vizualizovat jako hodnotu úměrnou počtu magnetických čar procházejících danou oblastí.

V závislosti na úhlu α může být magnetický tok kladný (α < 90°) nebo záporný (α >90°). Je-li α = 90°, pak je magnetický tok 0. To závisí na velikosti kosinusu úhlu.

Magnetický tok můžete změnit změnou oblasti obvodu, modulu indukce pole nebo umístění obvodu v magnetickém poli (otočením).

V případě nestejnoměrného magnetického pole a neplochého obrysu se magnetický tok nalézá jako součet magnetických toků pronikající oblastí každého z úseků, na které lze daný povrch rozdělit.

Elektromagnetická indukce

Elektromagnetická indukce – jev výskytu proudu v uzavřeném vodivém obvodu při změně magnetického toku, který jím prochází.

Jev elektromagnetické indukce objevil M. Faraday.

Michael Faraday provedl řadu experimentů, které pomohly objevit fenomén elektromagnetické indukce.

Jednou zažít. Na jedné nevodivé základně byly navinuty dvě cívky: závity první cívky byly umístěny mezi závity druhé. Závity jedné cívky byly uzavřeny na galvanometr a druhá byla připojena ke zdroji proudu.

Když byl klíč zavřený a proud protékal druhou cívkou, v první vznikl proudový impuls. Při rozepnutí spínače byl také pozorován proudový impuls, ale proud galvanometrem protékal v opačném směru.

Zažijte dva. První cívka byla připojena ke zdroji proudu a druhá ke galvanometru. V tomto případě se druhá cívka pohybovala vzhledem k první. Jak se cívka přibližovala nebo vzdalovala, proud byl zaznamenán.

Zažijte tři. Cívka je uzavřena vůči galvanometru a magnet se pohybuje dovnitř (prodlužuje se) vzhledem k cívce

Tyto experimenty ukázaly:

1. K indukčnímu proudu dochází pouze při změně čar magnetické indukce.
2. Směr proudu se bude lišit, když se počet vedení zvýší a když se sníží.
3. Síla indukčního proudu závisí na rychlosti změny magnetického toku. Samotné pole se může změnit nebo se obvod může pohybovat v nerovnoměrném magnetickém poli.

Indukční proud je elektrický proud, který vzniká v uzavřeném vodivém obvodu při změně toku magnetické indukce tímto obvodem. Tento jev se nazývá elektromagnetická indukce.

• alternátory
• transformátory

Proč vzniká indukovaný proud?

Proud v obvodu může existovat, když vnější síly působí na volné náboje. Práce vykonaná těmito silami k pohybu jediného kladného náboje podél uzavřené smyčky se rovná emf.

To znamená, že když se přes povrch ohraničený obrysem změní počet magnetických čar, objeví se v něm emf, které se nazývá indukované emf.

Online-kursy fyzika v Skysmart ne menee uvlekatelny, chem nashi stati!