Elektrická kapacita. Online příprava kondenzátoru 10. třídy na Rostelecom Lyceum | Simulátory a analýza úloh

V předchozích lekcích jsme se seznámili se základními elektrotechnickými pojmy a principy, mluvili jsme zejména o elektrifikaci – fenoménu přerozdělování náboje. Začněme rozhovor o hlubším studiu tohoto fenoménu zkušenostmi.

Nejprve nám dáme dvě izolované nádoby různých velikostí spojené s elektroskopem (obr. 1):

Nyní bylo ke každé ze sklenic přivedeno stejně nabité tělo. Každá nádoba přirozeně projde procesem elektrifikace a šipky obou elektroskopů se budou rozcházet. Ukázalo se však, že elektroskop větší nádoby vykazoval menší odchylku (obr. 2):

Tento experiment dokazuje, že různá tělesa jsou elektrizována stejným nábojem různými způsoby (konkrétně velká nádoba byla nabita na nižší potenciál stejným nábojem). A existuje určitá hodnota, která ukazuje schopnost těla akumulovat elektrický náboj. Vlastně, o tom se budeme bavit.

Definice Elektrická kapacita (kapacita) – hodnota rovna poměru náboje přeneseného na vodič k potenciálu tohoto vodiče.

Zde: – kapacita; – převedený poplatek; – potenciál, na který je vodič nabitý.

<strong>Elektrická kapacita míče</strong>

Abychom odhadli, jak velká je kapacita 1 F, vezmeme vodivou kouli jako těleso akumulující náboj a odvodíme závislost její kapacity na jejích rozměrech.

Z předchozí lekce známe vzorec pro určení potenciálu koule:

Nyní to dosadíme do definice kapacity:

Uvažujme případ ve vakuu nebo ve vzduchu (). Jaké by měly být rozměry koule, aby její kapacita byla 1 F?

Pro srovnání, poloměr Země je:

Kondenzátory

Nyní se pojďme přímo seznámit se specializovanými zařízeními pro ukládání nábojů.

Definice Kondenzátor – soubor vodičů sloužících k akumulaci elektrického náboje. Kondenzátory se skládají ze dvou vodičů a dielektrika, které je odděluje, a tloušťka dielektrické vrstvy je mnohem menší než rozměry vodičů (obr. 3).

Rýže. 3. Schematické znázornění kondenzátoru (Zdroj)

Zvláštní pozornost budeme věnovat tzv. plochým kondenzátorům (dielektrická vrstva se nachází mezi dvěma plochými deskami vodiče). V elektrickém schématu je kondenzátor označen následovně (obr. 4):

Rýže. 4. Symbol kondenzátoru na elektrickém obvodu

Kapacita kondenzátoru je definována stejným způsobem jako jakákoli jiná elektrická kapacita, ale s malým rozdílem (protože mluvíme o systému vodičů a ne o jediném vodiči, vzorec nezahrnuje potenciál, ale rozdíl potenciálů nebo napětí)

Zde: – náboj na deskách kondenzátoru (takto se nazývají vodiče, které tvoří kondenzátor); – napětí mezi deskami kondenzátoru.

Jednotka měření kapacity: F – farad

Kapacita kondenzátoru však samozřejmě není konstantní, závisí na konstrukčních vlastnostech samotného kondenzátoru. V případě plochého kondenzátoru má tato závislost následující podobu:

Zde: – dielektrická konstanta média; – elektrická konstanta; – plocha desky kondenzátoru; – vzdálenost mezi deskami.

U kondenzátorů roli dielektrické vrstvy obvykle plní papír napuštěný vhodnou kompozicí, umístěný mezi dvěma tenkými plechy (obr. 5).

Rýže. 5. Zařízení kondenzátoru (zdroj)

Kondenzátory lze rozdělit do tří hlavních typů:

Kondenzátor s konstantní kapacitou je výše zmíněná třívrstvá páska svinutá do role (dvě vodičové pásky a dielektrická páska mezi nimi). Variabilní kondenzátory jsou zařízení používaná v radiotechnice, která umožňují upravit parametry, na kterých závisí kapacita – šířku desek a vzdálenost mezi nimi (obr. 6). Kondenzátorová banka je několik kondenzátorů spojených podle určitého vzoru.

Rýže. 6. Model proměnného kondenzátoru (Zdroj)

<strong>Zapojení kondenzátorů</strong>

Někdy není možné najít kondenzátor požadované konfigurace, pak je nutné sestavit bloky z více kondenzátorů. Existují dva různé způsoby připojení dvou nebo více kondenzátorů: paralelně nebo sériově.

Paralelní zapojení (obr. 7):

Rýže. 7. Paralelní zapojení kondenzátorů

Protože výstupy napájecího zdroje jsou připojeny současně k deskám všech kondenzátorů, potenciály všech desek jsou stejné, kov je ekvipotenciální plocha:

Náboje na deskách paralelně zapojených kondenzátorů se sčítají:

Vydělením druhé rovnosti napětím (jakýmkoli, protože jsou stejné) a použitím definice kapacity kondenzátoru dostaneme:

Sériové zapojení (obr. 8):

Rýže. 8. Sériové zapojení kondenzátorů

Protože dvě desky sousedních kondenzátorů jsou z jednoho kusu, odříznuté od ostatních vodičů, podle zákona zachování náboje musí zůstat součet jejich nábojů roven nule, což znamená, že jsou stejné velikosti, ale opačného znaménka, proto:

Úbytek napětí v celé sekci se skládá z úbytků napětí na každém kondenzátoru:

Nyní, vydělením druhé rovnosti nábojem (jakýmkoli, protože jsou stejné) a použitím definice kapacity kondenzátoru, dostaneme:

Energie kondenzátorů

Kondenzátor je zařízení pro ukládání náboje a vodiče, na kterých se náboj hromadí, mezi sebou vytvářejí elektrické pole, což znamená, že kondenzátor má nějakou energii. Energie kondenzátoru se podle zákona zachování energie musí rovnat práci vykonané k oddělení nábojů.

Jak již víme, práce při pohybu náboje v poli se rovná:

Zde: – poplatek; – napětí; – pohybový modul.

A nyní, pokud vezmeme v úvahu náš případ pole kondenzátoru, ukáže se, že napětí je vytvářeno současně dvěma deskami a abychom zvážili jednu desku, musíme napsat

Rýže. 9. Rovnoměrné pole kondenzátoru

Nyní použijte vzorec pro vztah mezi napětím a stresem z předchozí lekce:

Vzorec pro energii kondenzátoru má tvar:

Pomocí vzorce pro určení kapacity kondenzátoru v tomto vzorci můžeme získat další dvě formy zápisu energie:

Tato lekce doplňuje téma elektrostatiky. Další bude věnována elektrickému proudu.

Reference

1. Tikhomirova S. A., Yavorsky B. M. Physics (základní úroveň) – M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L. E., Dick Yu I. Fyzika 10. třída. – M.: Ileksa, 2005.
3. Kasjanov V.A. Fyzika 10. třída. – M.: Drofa, 2010.

Další doporučené odkazy na internetové zdroje

1. Internetový portál “Physics.ru” (zdroj)
2. Elektrotechnika (zdroj)
3. Internetový portál “Physics.kgsu.ru” (zdroj)

Domácí úkol

1. Strana 96-98: č. 750–755. Fyzika. Kniha problémů. 10-11 tříd. Rymkevich A. P. – M.: Drofa, 2013. (Zdroj)
2. Kolikrát se změní kapacita kondenzátoru, když se slída nahradí parafínem stejné tloušťky?
3. Jakou plochu by měly mít desky plochého kondenzátoru, aby jeho kapacita byla rovna 1 pF? Vzdálenost mezi deskami je 0,5 mm.
4. Kapacita jednoho kondenzátoru je 4krát větší než kapacita druhého kondenzátoru.
5. * Proč nelze velký náboj udržet na kouli o malém poloměru?