Co vytváří jalový výkon?

Nejznámější vzorec pro jalový výkon platí pouze pro jednofázové obvody se sinusovým napětím a proudem:

Interpretace tohoto výkonu v takových systémech je následující: je to amplituda proměnné složky okamžitého výkonu na svorkách zdroje. Existence nějaké nenulové hodnoty tohoto výkonu ukazuje na obousměrný a oscilační tok energie mezi zdrojem a přijímačem. Představme si jednofázový systém se sinusovým zdrojem napětí, jehož zátěží je RC obvod. Vzhledem k tomu, že se tyto prvky za takových podmínek chovají lineárně, bude tok proudu zdroje sinusový, ale vzhledem k vlastnostem kondenzátoru je proud posunut vůči napětí zdroje. V tomto obvodu je jalový výkon Q je jiná než nula a lze ji interpretovat jako amplitudu oscilací energie, která je střídavě akumulována v kondenzátoru a předávána zdroji. Činný výkon kondenzátoru je nulový.

Jak se však ukazuje, jev oscilace energie se zdá být pouze efektem, a dokonce i tehdy se vyskytuje ve zvláštních případech obvodů se sinusovým tvarem proudů a napětí a není příčinou výskytu jalového výkonu. Výzkumy provedené v této oblasti ukazují, že jalový výkon se objevuje i v obvodech, ve kterých nedochází k oscilacím energie. To je tvrzení, které může mnohé inženýry překvapit. V nových publikacích týkajících se teorie výkonu je jediným fyzikálním jevem, který je vždy doprovázen přítomností jalového výkonu, fázový posun mezi proudem a napětím.

Výše uvedený vzorec pro výpočet jalového výkonu je správný pouze pro sinusové jednofázové obvody. Nabízí se otázka: jak se počítá jalový výkon v nesinusových systémech. Ukazuje se, že definice jalového výkonu v reálných soustavách (nejen v idealizovaných) je předmětem sporů a v současnosti (v roce 2009) neexistuje jediná a obecně uznávaná definice jalového výkonu v soustavách s nesinusovým tvarem napětí a proudu, nemluvě o nestabilních třífázových obvodech. V normě IEEE (International Association of Electrical and Electronics Engineers) 1459-2000 (od roku 2000) pro nesinusový třífázový obvod nenajdeme vzorec pro celkový jalový výkon – jsou uvedeny tři hlavní výkony: činný výkon, zdánlivý a, pozor, neaktivní, označený písmenem N. Jalový výkon byl omezen pouze pro základní harmonickou proudu a napětí a byl určen Q1. Dotčená norma je nejnovějším dokumentem svého druhu vydaným uznaným subjektem, který měl za cíl vnést pořádek do předmětu týkajícího se určování moci. Bylo to o to potřebnější, že po mnoho let se ve vědecké komunitě ozývaly hlasy, že dosud používané definice mohly vést k chybným výsledkům. Spory se týkaly především definice jalového výkonu a celkového výkonu (a také výkonu zkreslení, o kterém bude řeč později) v jedno- a třífázových obvodech s nesinusovým napětím a proudem.

Jednou z teorií pro stanovení jalového výkonu je teorie Budeanu. Tato definice byla poprvé představena profesorem Budeanu v roce 1927 a je následující:

kde U_n и I_n jsou nejvyšší harmonické napětí a proudu řádu na φ_n úhly mezi těmito součástmi.

Protože zavedení této veličiny znamenalo, že známá rovnice výkonového trojúhelníku neplatí pro obvody s nesinusovými průběhy, zavedl Budeanu novou veličinu nazvanou zkreslení:

Výkon zkreslení měl představovat výkon v systému vzniklý zkreslením průběhu napětí a proudu. Jalový výkon je po mnoho let spojován s kolísáním energie mezi zdrojem a zátěží. Jak je vidět ze vzorce, jalový výkon je podle Budeanuovy definice součtem jednotlivých harmonických jalového výkonu. Kvůli faktoru sinφ Tyto složky mohou být kladné nebo záporné v závislosti na úhlu mezi harmonickým napětím a proudem. Je tedy možná situace, kdy celkový jalový výkon Q_B bude rovna nule pro nenulové harmonické složky. Pozorování, že pro nenulové složky může být celkový jalový výkon podle této definice nulový, je klíčem k hlubší analýze, která nám nakonec umožnila prokázat, že množství Q_B může v některých situacích poskytnout zcela neočekávané výsledky. Výzkum zpochybňuje široce rozšířený názor, že existuje určitá souvislost mezi kolísáním energie a jalovým výkonem Budeanu Q_B. Lze uvést příklady obvodů, ve kterých, navzdory existenci oscilační povahy okamžitého výkonu, je jalový výkon podle Budeanuovy definice roven nule. Po mnoho let nemohli vědci podle této definice spojovat žádný fyzikální jev s jalovým výkonem.

Výše uvedené pochybnosti o správnosti této definice síly samozřejmě vrhají stín na zkreslující sílu s ní spojenou. Q_B. Začali jsme hledat odpověď na otázku, zda bude zkreslení D_B ve skutečnosti je měřítkem zkreslení procesů v nesinusových obvodech. Zkreslením nazýváme situaci, kdy nelze tvar napěťového signálu „superponovat“ na tvar protékajícího proudu pomocí dvou operací: změny amplitudy a posunu v čase. Jinými slovy, pokud jsou splněny následující podmínky:

pak nedochází ke zkreslení napětí ve vztahu k proudu. V případě sinusového napětí a zátěže, která je libovolnou kombinací RLC prvků, je tato podmínka vždy splněna (u sinusového procesu zůstávají tyto prvky lineární). Když je však průběh napětí již zkreslený, zátěž RLC neposkytuje nezkreslený proud vzhledem k napětí a již se nejedná o lineární zátěž – musí být splněny některé další podmínky (v souladu s tím se modul a fáze impedance zátěže mění s frekvencí).

A taková je skutečně síla D_B je mírou zkreslení. Bohužel i v tomto případě se ukázalo, že teorie moci Budeanu byla zklamáním. Bylo prokázáno, že výkon zkreslení může být nulový v situaci, kdy je napětí vůči protékajícímu proudu zkreslené, a naopak výkon zkreslení může být nenulový při úplné absenci zkreslení.

Praktický aspekt teorie výkonu, týkající se zlepšení účiníku obvodů s jalovým výkonem, by měl být faktorem, který bude nejvíce těžit ze správného stanovení jalového výkonu. Pokusy o kompenzaci na základě jalového výkonu Budeanu a souvisejícího zkreslení selhaly. Tyto hodnoty nám ani neumožňují správně vypočítat kompenzační kapacitu, která udává maximální účiník. Došlo to dokonce tak, že takové pokusy skončily dalším zhoršením tohoto ukazatele.

Někdo se může ptát: jak je možné, že se Budeanuova teorie moci stala tak populární? Důvodů může být několik. Za prvé, zvyk inženýrů používat starou definici a školní osnovy, které se mnoho let nezměnily. Tento faktor je často podceňován, ale jako omluvu lze uvést, že tato teorie nebyla vyvrácena již 60 let. Za druhé, ve 20. letech neexistovaly žádné měřicí přístroje, které by mohly poskytovat informace o jednotlivých harmonických složkách napětí a proudu, takže bylo obtížné testovat nové teorie. Za třetí, zkreslení průběhů proudu a napětí (a následně vysoký obsah harmonických) je důsledkem revoluce v elektroenergetice, která začala teprve ve druhé polovině minulého století. Ve velkém se začaly používat tyristory, řízené usměrňovače, měniče atd. Všechny tyto akce byly doprovázeny velmi velkými zkresleními proudů v napájecích sítích a následně zvýšením úrovně harmonických zkreslení. Teprve tehdy se začaly projevovat nedostatky Budeanuovy mocenské teorie. Konečně, za čtvrté, komunita energetického výzkumu si uvědomila skutečnost, že průmyslové podniky investují jmění do měřicí infrastruktury (elektroměry). Jakékoli změny v tomto ohledu mohou mít obrovské finanční dopady.

Pomalá změna myšlení elektrotechniků se však projevila. V průběhu let stále častěji vznikala nelineární zatížení a procesy s velmi velkými zkresleními a již nebylo možné tolerovat omezení použitých vzorců.

Velmi významnou událostí byla v roce 2000 publikace normy IEEE 1459, jejíž název zní: “Definice pro měření veličin souvisejících s elektrickým výkonem za sinusových, nesinusových, symetrických a nesymetrických podmínek.” Poprvé byl jalový výkon definovaný společností Budeanu zařazen do skupiny doporučených definic, které by neměly být používány v nových měřičích výkonu a jalové energie. Bylo také možné vidět rozdělení mnoha veličin na ty spojené se základní složkou proudu a napětí (první harmonická) a další vyšší harmonické. Ve většině případů se má za to, že užitečná část energie je přenášena pouze složkami 50/60 Hz, s mnohem menší a často škodlivou účastí vyšších harmonických.

Norma také obsahuje novou hodnotu: neaktivní výkon. N, který představuje všechny složky neaktivního výkonu:

Jalový výkon je jednou ze složek neaktivního výkonu. N. V jednofázových obvodech se sinusovým napětím a proudem, N rovná se Q, takže v neaktivním výkonu nejsou žádné další složky. V třífázových obvodech mají tuto vlastnost pouze symetrické sinusové sítě s vyváženou čistě odporovou zátěží.

Následující složky neaktivního výkonu souvisí se specifickými fyzikálními jevy. Podle teorie profesora Czarneckiega, jednoho z nejlepších vysvětlení fyzikálních jevů v třífázových obvodech, lze výkonovou rovnici v takových systémech zapsat takto:

S2 = P2 + D_S 2 + Q2 + D_U 2

D_S — je ztrátový výkon, který se objevuje v systému jako výsledek změny aktivní vodivosti zátěže spolu se změnou frekvence. Přítomnost reaktivních prvků v zátěži tedy může vést ke vzniku rozptýleného výkonu.

Jalový výkon Q v této rovnici se objeví, když dojde k fázovému posunu mezi harmonickými napětími a proudem.

D_U — označuje nevyvážený výkon, který je mírou nesymetrického třífázového zatížení. Tato součást vysvětluje situaci, kdy nesymetrická třífázová zátěž s čistě odporovým charakterem má za následek účiník menší než jedna. Takový spotřebič nemá jalový výkon Q a přesto z výkonového trojúhelníku S, P, Q následuje něco úplně jiného (Budeanuova výkonová teorie se svou zkreslenou silou tuto situaci také nedokáže vysvětlit – pro čistě odporovou zátěž je zkreslení D_B rovná se nule).

Pokus o kombinaci IEEE 1459-2000 s Czarneckiegovou teorií výkonu vede k závěru, že neaktivní výkon skrývá nejméně tři samostatné fyzikální jevy, které ovlivňují snížení účinnosti přenosu energie ze zdroje do přijímače, tedy snížení účiníku:

Ve standardu IEEE 1459-2000 známém pod písmenem Q — jalový výkon byl omezen základní harmonickou a to platí pro jednofázové i třífázové systémy.

V jednofázových obvodech: Q1 = U1∙I1∙sinφ1

V třífázových systémech se berou v úvahu pouze sekvenční složky tohoto výkonu:Q1 + = 3U1 + ∙I1 + ∙sinφ1 +

Pro správné měření tohoto výkonu je zapotřebí správný sled fází (fázové zpoždění L2 120° vzhledem k L1, fázové zpoždění L3 240° vzhledem k L1).

Koncept po sobě jdoucích komponent bude podrobněji probrán, když budeme probírat asymetrii.

Hodnota základní složky jalového výkonu je základní veličinou, která nám umožňuje odhadnout hodnotu kondenzátoru, který koriguje koeficient DPF neboli posun základní harmonické napětí vůči stejné složce proudu (tedy kompenzátoru jalového výkonu základní harmonické).